MatematiikkaLaajuus (5 op)
Tunnus: R604ML90
Laajuus
5 op
Opetuskieli
- suomi
Vastuuhenkilö
Osaamistavoitteet
Opiskelija
- Osaa laskea puutason mittauksista koealatason tietoa ja koealatason tiedosta kuviotason tietoa
- Osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia
- Osaa tehdä pinta-alamuunnoksia
- Osaa hyödyntää metsäalan laskentakaavoja sekä malleja ja laskea niiden perusteella tilavuuksia
- Tietää lineaarisen optimoinnin perusteet
- Tietää jakaumien ominaisuuksia (esim. Weibull- ja beta-jakauma) ja ymmärtää niihin liittyvien muotolukujen merkityksen.
Sisältö
Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
Lineaarinen yhtälöpari
Geometria, trigonometria ja yhdenmuotoisuus
Lineaarinen optimointi
Jakaumat
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
1-2
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää helppoja 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista helppoja kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea tavallisimpien avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja kuljetusongelmia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja ääriarvotehtäviä. Opiskelija tietää Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
3-4
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea tavallisimpien avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista kuljetusongelmia. Opiskelija osaa ratkaista ääriarvotehtäviä. Opiskelija tuntee Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää vaativia 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista vaativia 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista vaativia kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista vaativia kuljetusongelmia Exceliä hyödyntäen. Opiskelija osaa ratkaista vaativia ääriarvotehtäviä. Opiskelija ymmärtää Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Ilmoittautumisaika
13.03.2023 - 13.08.2023
Ajoitus
11.09.2023 - 13.12.2023
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
5 op
T&K-osuus
5 op
Toteutustapa
Etäopetus
Yksikkö
Metsätalousinsinöörikoulutus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Tutkinto-ohjelma
- Metsätalouden koulutus
Opettaja
- Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö
Juha Vehniäinen
Opiskelijaryhmät
-
RA64M23KMetsätalousinsinöörikoulutus (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, kevät 2023
Tavoitteet
Opiskelija
- Osaa laskea puutason mittauksista koealatason tietoa ja koealatason tiedosta kuviotason tietoa
- Osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia
- Osaa tehdä pinta-alamuunnoksia
- Osaa hyödyntää metsäalan laskentakaavoja sekä malleja ja laskea niiden perusteella tilavuuksia
- Tietää lineaarisen optimoinnin perusteet
- Tietää jakaumien ominaisuuksia (esim. Weibull- ja beta-jakauma) ja ymmärtää niihin liittyvien muotolukujen merkityksen.
Sisältö
Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
Lineaarinen yhtälöpari
Geometria, trigonometria ja yhdenmuotoisuus
Lineaarinen optimointi
Jakaumat
Aika ja paikka
Opetus tapahtuu video-opetuksena verkossa.
Aika: syyslukukausi 2023
Oppimateriaalit
oppimateriaali jaetaan sähköisessä muodossa Moodle-oppimisympäristössä
Opetusmenetelmät
Opetus koostuu teorialuennoista, sekä laskuharjoituksista.
Arviointi perustuu palautettaviin etätehtäviin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
opintojakso ei sisällä tenttiä
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
1-2
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää helppoja 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista helppoja kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea tavallisimpien avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja kuljetusongelmia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja ääriarvotehtäviä. Opiskelija tietää Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
3-4
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea tavallisimpien avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista kuljetusongelmia. Opiskelija osaa ratkaista ääriarvotehtäviä. Opiskelija tuntee Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää vaativia 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista vaativia 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista vaativia kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista vaativia kuljetusongelmia Exceliä hyödyntäen. Opiskelija osaa ratkaista vaativia ääriarvotehtäviä. Opiskelija ymmärtää Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu palautettaviin etätehtäviin, joista osa on perinteisiä laskutehtäviä, osa tehdään Excel -ohjelmalla.
Hylätty (0)
Opiskelija ei palauta vaadittua määrää tehtäviä tai
suoritusten laatu ei vastaa tyydyttävään arvosanaan
vaadittavia minimivaatimuksia
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa
Ilmoittautumisaika
14.03.2022 - 29.08.2022
Ajoitus
05.09.2022 - 30.11.2022
Laajuus
5 op
Virtuaaliosuus (op)
3 op
T&K-osuus
5 op
Toteutustapa
40 % Lähiopetus, 60 % Etäopetus
Yksikkö
Metsätalousinsinöörikoulutus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 50
Tutkinto-ohjelma
- Metsätalouden koulutus
Opettaja
- Juha Vehniäinen
Vastuuhenkilö
Juha Vehniäinen
Opiskelijaryhmät
-
RA64M22KMetsätalousinsinöörikoulutus (monimuoto-opinnot), Rovaniemi, kevät 2022
Tavoitteet
Opiskelija
- Osaa laskea puutason mittauksista koealatason tietoa ja koealatason tiedosta kuviotason tietoa
- Osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia
- Osaa tehdä pinta-alamuunnoksia
- Osaa hyödyntää metsäalan laskentakaavoja sekä malleja ja laskea niiden perusteella tilavuuksia
- Tietää lineaarisen optimoinnin perusteet
- Tietää jakaumien ominaisuuksia (esim. Weibull- ja beta-jakauma) ja ymmärtää niihin liittyvien muotolukujen merkityksen.
Sisältö
Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
Eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
Lineaarinen yhtälöpari
Geometria, trigonometria ja yhdenmuotoisuus
Lineaarinen optimointi
Jakaumat
Aika ja paikka
Opetus tapahtuu pääosin video-opetuksena verkossa.
Aika: syyslukukausi 2022
Oppimateriaalit
oppimateriaali jaetaan sähköisessä muodossa Moodle-oppimisympäristössä
Opetusmenetelmät
Opetus koostuu teorialuennoista, sekä laskuharjoituksista
Arviointi perustuu palautettaviin etätehtäviin
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
opintojakso ei sisällä tenttiä
Arviointiasteikko
H-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
1-2
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää helppoja 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista helppoja kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea tavallisimpien avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja kuljetusongelmia. Opiskelija osaa ratkaista helppoja ääriarvotehtäviä. Opiskelija tietää Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
3-4
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea tavallisimpien avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista kuljetusongelmia. Opiskelija osaa ratkaista ääriarvotehtäviä. Opiskelija tuntee Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5
Opiskelija tuntee ja osaa piirtää vaativia 1. ja 2. asteen polynomifunktion kuvaajia. Opiskelija osaa ratkaista vaativia 1. ja 2. asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista vaativia kolmioihin, monikulmioihin ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä, opiskelija osaa laskea avaruuskappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija osaa ratkaista vaativia kuljetusongelmia Exceliä hyödyntäen. Opiskelija osaa ratkaista vaativia ääriarvotehtäviä. Opiskelija ymmärtää Weibull- ja Beta-jakaumien käytön metsikön tunnusten ennustamisessa.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Arviointi perustuu palautettaviin etätehtäviin, joista osa on perinteisiä laskutehtäviä, osa tehdään Excel -ohjelmalla.
Hylätty (0)
Opiskelija ei palauta vaadittua määrää tehtäviä tai
suoritusten laatu ei vastaa tyydyttävään arvosanaan
vaadittavia minimivaatimuksia
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa