Insinöörin matematiikkaLaajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Tällä opintojaksolla opit determinantit ja matriisit. Osaat määrittää determinantin arvon ja käyttää determinanttia yhtälöryhmän ratkaisussa. Osaat matriisien peruslaskutoimitukset ja tunnet matriisien käyttötapoja ongelman ratkaisussa.
Differentiaalilaskennasta ymmärrät raja-arvon käsitteen ja funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden. Ymmärrät derivaatan merkityksen muutosnopeuden kuvaajana. Osaat derivoida alkeisfunktioita ja laskea ääriarvoja. Tunnet palkin rasitusten differentiaaliyhtälöt ja niiden merkityksen leikkausvoima- ja taivutusmomenttikuvioiden piirtämisessä sekä taipuman laskemisessa.
Integraalilaskennasta ymmärrät integraalin käsitteen ja osaat laskea määrätyn integraalin arvon. Osaat integroida alkeisfunktioita ja tunnet pinta-alan, tilavuuden, staattisen momentin sekä painopisteen määrittämisen integraalin avulla.

Sisältö

Determinantit
Matriisit
Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
Derivointi ja integrointi
Differentiaaliyhtälöt sovelluksissa

Esitietovaatimukset

NULL

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Tyydyttävä (1)
Tulokset ja tekemisen laatu täyttävät vain työlle asetetut minimivaatimukset. Laskutoimitukset tuottavat opiskelijalle vielä vaikeuksia. Lopputuloksissa on selkeitä asiavirheitä ja puutteita.

Tyydyttävä (2)
Tulokset ja tekemisen laatu ylittävät työlle asetetut minimivaatimukset. Lopputuloksissa on vielä laskuvirheitä ja kielellisiä puutteita. Opiskelija pyrkii kuitenkin kuvaamaan tekemistään matematiikan käsittein.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Hyvä (3)
Tulokset ja tekeminen ovat pääosin laadukasta. Tulosten raportointi on lähes virheetöntä ja etenee loogisesti. Laskurutiini on jo hyvällä tasolla. Opiskelija ymmärtää matematiikan ammattiaineissa käytettävänä työvälineenä.

Hyvä (4)
Tulokset ja tekeminen ovat laadukasta. Opiskelija osaa käyttää matriiseja, derivointia ja integrointia ammattiaineisiin liittyvissä tehtävissä. Tulosten esittäminen on loogista, perustelevaa ja hyvää matematiikan kieltä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kiitettävä (5)
Tulokset ja tekeminen ovat korkealaatuisia. Opiskelija ymmärtää matriisien, derivoinnin ja integroinnin merkityksen ja osaa soveltaa niitä eri yhteyksissä. Tulosten esittäminen on asioita perustelevaa ja arvioivaa virheetöntä ammatti- ja asiakieltä.