Linear Algebra (advanced)Laajuus (5 cr)

Objective

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä kehittyneillä matriisilaskennan menetelmillä ja hallitsee matriisien käytön kiertojen, graafien ja verkkojen esittämisessä sekä taloustieteessä kysynnän ja tarjonnan tasapainottamisessa.

Content

- Opintojaksossa tarvittavat algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteet ja rakenteet sekä kompleksilukujen eri esitysmuodot
- Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset
- Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto
- Vektoriyhtälön ratkaiseminen
- Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa

- Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa ja esimerkiksi kiertojen/graafien/verkkojen/kytkentöjen esittämisessä sekä taloustieteessä
- Gauss-Jordan eliminointi
- Yhtälöryhmien rivimuunnoksien esitys alkeismatriisien avulla

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.