Lineaarialgebra (laaja) (5cr)

Code: R504TL167-3001

General information

Enrollment: 19.03.2021 - 12.09.2021; Registration for the implementation has ended.

Timing: 06.09.2021 - 17.12.2021; Implementation has ended.

Number of ECTS credits allocated: 5 cr

Local portion: 5 cr

Mode of delivery: Contact learning

Unit: Bachelor of Engineering, Information Technology

Teaching languages: Finnish

Seats: 0 - 60

Degree programmes: Degree Programme in Land Surveying; Degree Programme in Civil Engineering; Degree Programme in Information and Communication Technology

Teachers: Jyri Kivinen

Teacher in charge: Jyri Kivinen

Groups: R51M21S
Bachelor of Engineering, Surveying Technology (day time learning), Rovaniemi, autumn 2021; R51R21S
Bachelor of Engineering, Civil Engineering, Rovaniemi, autumn 2021; R54T21S
Bachelor of Engineering, Information Technology (full time day studies), autumn 2021

Course: R504TL167

Evaluation scale

H-5

Content scheduling

Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).

Objective

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä kehittyneillä matriisilaskennan menetelmillä ja hallitsee matriisien käytön kiertojen, graafien ja verkkojen esittämisessä sekä taloustieteessä kysynnän ja tarjonnan tasapainottamisessa.

Content

- Opintojaksossa tarvittavat algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteet ja rakenteet sekä kompleksilukujen eri esitysmuodot
- Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset
- Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto
- Vektoriyhtälön ratkaiseminen
- Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa

- Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa ja esimerkiksi kiertojen/graafien/verkkojen/kytkentöjen esittämisessä sekä taloustieteessä
- Gauss-Jordan eliminointi
- Yhtälöryhmien rivimuunnoksien esitys alkeismatriisien avulla

Location and time

Syyslukukausi 2021. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).
Osa oppitunneista voidaan toteuttaa Adobe Connect -verkkoympäristössä.

Materials

Oppimateriaali Moodle verkko-oppimisympäristössä.

Teaching methods

Luennot, ohjatut harjoitukset, itsenäiset tehtävät.

Exam schedules

Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson alussa.

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.