Lineaarialgebra (laaja) (5op)

Toteutuksen tunnus: R504TL167-3001

Toteutuksen perustiedot

Ilmoittautumisaika: 19.03.2021 - 12.09.2021; Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.

Ajoitus: 06.09.2021 - 17.12.2021; Toteutus on päättynyt.

Opintopistemäärä: 5 op

Lähiosuus: 5 op

Toteutustapa: Lähiopetus

Yksikkö: Insinöörikoulutus, tieto- ja viestintätekniikka

Opetuskielet: suomi

Paikat: 0 - 60

Koulutus: Maanmittaustekniikan koulutus; Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus; Tieto- ja viestintätekniikan koulutus

Opettajat: Jyri Kivinen

Vastuuopettaja: Jyri Kivinen

Ryhmät: R51M21S
Insinöörikoulutus, maanmittaustekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2021; R51R21S
Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (päiväopinnot), Rovaniemi, syksy 2021; R54T21S
Tieto- ja viestintätekniikan koulutus (päiväopinnot), syksy 2021

Opintojakso: R504TL167

Arviointiasteikko

H-5

Sisällön jaksotus

Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).

Tavoitteet

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä kehittyneillä matriisilaskennan menetelmillä ja hallitsee matriisien käytön kiertojen, graafien ja verkkojen esittämisessä sekä taloustieteessä kysynnän ja tarjonnan tasapainottamisessa.

Sisältö

- Opintojaksossa tarvittavat algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteet ja rakenteet sekä kompleksilukujen eri esitysmuodot
- Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset
- Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto
- Vektoriyhtälön ratkaiseminen
- Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa

- Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa ja esimerkiksi kiertojen/graafien/verkkojen/kytkentöjen esittämisessä sekä taloustieteessä
- Gauss-Jordan eliminointi
- Yhtälöryhmien rivimuunnoksien esitys alkeismatriisien avulla

Aika ja paikka

Syyslukukausi 2021. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).
Osa oppitunneista voidaan toteuttaa Adobe Connect -verkkoympäristössä.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali Moodle verkko-oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Luennot, ohjatut harjoitukset, itsenäiset tehtävät.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson alussa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.