Lineaarialgebra (laaja) (5op)

Arviointiasteikko

H-5

Tavoitteet

Opiskelija osaa soveltaa vektorilaskentaa monipuolisesti sekä tuntee matriisialgebran ja sen sovellukset.

Sisältö

Aluksi kerrataan opintojaksossa tarvittavat algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteet ja rakenteet.
Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset. Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto. Vektoriyhtälön ratkaiseminen. Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa.
Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti. Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa ja graafien/verkkojen/kytkentöjen esittämisessä sekä taloustieteessä. Gauss-Jordan eliminointi. Yhtälöryhmien rivimuunnoksien esitys alkeismatriisien avulla.

Aika ja paikka

01.09.2020 - 08.12.2020 Rovaniemi

Oppimateriaalit

Kurssi koostuu alkuosan (noin puolet) algebran, geometrian ja trigonometrian kertauksesta sekä loppuosan lineaarialgebrasta.
Recommended reading: Schaum’s Outlines books of Algebra, Trigonometry, and Geometry.
INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Kustantaja: Edita Publishing Oy
Timo Ojala ja Timo Ranta (SAMK)
Matematiikan perustietojen kertaus (72 sivua)
Vapaasti saatavissa PDF-muodossa täältä (etsi rivi Lataa ilmainen PDF):
http://samk.pikakirjakauppa.fi/tuote/ojala_timo/matematiikan_perustietojen_kertaus_ilmainen_pdf/9789516331150
Satakunnan ammattikorkeakoulun julkaisusarjassa ovat ilmestyneet ilmaiset
Timo Ojalan, Leena Ojalan ja Timo Rannan tekemät oppimateriaalit:
Geometria – Ojalain laskuopit http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016090113942
Algebra – Ojalain laskuopit http://urn.fi/URN:NBN:fi:amk-2016090113941
Hand-outs of exercises will be given during the lessons and can also be found in Moodle workspace.
Core Contents:
• expressions • set theoretical and logical notations • equations and functions (fractions, root equations, absolute value equations, elementary functions, basics of exponential and logarithmic functions) • elementary geometry • trigonometry
Linear Algebra
Recommended reading: Grossman: Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations, Third Edition,
Chapters 1,6,7, a part of Chapter 8 (pages 485 - 535)
or Grossman: Calculus, Fifth Edition, or Grossman: Elementary Linear Algebra, Fourth Edition.
Additional reading: Other related books, and books for Upper Secondary School (in Finnish).
INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Kustantaja: Edita Publishing Oy
Myös joitakin lineaarialgebraan liittyviä opetusvideoita löytyy Moodlen työtilasta.
Core Contents:
• vectors (lines and planes in 3D) • complex numbers • systems of linear equations • matrices • functions revisited (domain and range, shifting of graphs, odd and even functions, composition and decomposition of functions)

Opetusmenetelmät

Oppitunnit, ohjattu ja itsenäinen harjoittelu.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Välikokeet (2 kpl) tai mahdollisesti loppukoe.
Kurssi on myös mahdollista suorittaa harjoitustehtävillä,
joista sovitaan tapauskohtaisesti erikseen.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Välikokeet (2 kpl) tai mahdollisesti loppukoe.
Kurssi on myös mahdollista suorittaa harjoitustehtävillä,
joista sovitaan tapauskohtaisesti erikseen.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Tyydyttävä 1
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä, 33% maksimipisteistä

Tyydyttävä 2
Tietää ja tuntee käsitteet ja osaa ratkaista perustehtäviä, 50 % maksimipisteistä

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Hyvä 3
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä, 67% maksimipisteistä

Hyvä 4
Osaa ratkaista vaativampia sovellustehtäviä, 77% maksimipisteistä

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Osaaminen
Ammattialaan liittyvät lineaarialgebran perusperiaatteet ja -menetelmät sekä tarvittavat tiedot ja taidot soveltavia opintoja varten

Kiitettävä 5
Osaa soveltaa menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa, 87% maksimipisteistä

Esitietovaatimukset

NULL