Linear Algebra (5 cr)
Code: KR500BO11-3001
General information
- Enrollment
- 02.07.2025 - 31.07.2025
- Registration for introductions has not started yet.
- Timing
- 28.08.2025 - 05.12.2025
- The implementation has not yet started.
- Number of ECTS credits allocated
- 5 cr
- Local portion
- 1 cr
- Virtual portion
- 4 cr
- Mode of delivery
- Blended learning
- Teaching languages
- Finnish
- Seats
- 0 - 60
- Degree programmes
- Degree Programme in Land Surveying
- Degree Programme in Civil Engineering
- Degree Programme in Information and Communication Technology
- Rakennusmestarikoulutus
- Machine Learning and Data Engineering
- Teachers
- Leena Palokangas
- Teacher in charge
- Leena Palokangas
- Groups
-
RA51RM25KBachelor of Engineering, Construction Site Management, Rovaniemi, spring 2025
- Course
- KR500BO11
Evaluation scale
H-5
Objective
Tunnet vektori- ja matriisilaskennan perusperiaatteet ja -menetelmät ja osaat soveltaa niitä. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ammattialaasi liittyvissä ongelmissa. Osaat hyödyntää numeerisen laskennan menetelmiä.
Hallitset vektorien peruslaskutoimitukset. Osaat hyödyntää vektoreita geometristen ongelmien ratkaisemiseen. Ymmärrät fysiikan ilmiöiden mallintamisen periaatteet vektorien avulla.
Osaat suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja laskea matriisitulon, determinantin ja käänteismatriisin. Osaat ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisilaskennan menetelmin. Tutustut matriisilaskennan sovelluksiin.
Content
- Vektorien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Pistetulo, ristitulo ja skalaarikolmitulo ja niiden sovelluksia
- Vektorien kantavektoriesitys ja napakoordinaattiesitys
- Vektorien lineaarikombinaatio ja vektoriyhtälöt
- Etäisyyksien, pinta-alojen, tilavuuksien ja kulmien laskeminen vektorien avulla
- Matriisien peruskäsitteet ja peruslaskutoimitukset
- Determinantti ja käänteismatriisi
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa
- Matriisilaskennan sovelluksia
- Numeerisen laskennan perusteita
Location and time
Syyslukukausi 2025.
Verkko-opetuksessa oppimisympäristöinä ovat Moodle ja Zoom. Opetus järjestetään arki-iltaisin klo 17:15 alkaen. Verkko-opetus tallennetaan.
Osa opetuksesta järjestetään lähiopetuksena RM lähipäivinä (Jokiväylä 11, Rovaniemi).
Materials
Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodlessa opintojakson työtilassa. Oheiskirjallisuutena voi käyttää: J. Henttonen, J. Peltomäki, S. Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1 ja 2; A. Tuomenlehto, E. Holmlund, M. Huuskonen, H. Makkonen, J. Surakka: Insinöörin matematiikka.
Teaching methods
Verkko-opetus Zoom-ympäristössä, valmiit opetusvideot ja talleneet, itsenäisesti suoritettavat tehtävät. Verkko-oppitunneilla varmistetaan opintojakson aihepiirien perusasioiden hallinta teorian ja esimerkkien avulla. Lisäksi opiskelija saa tunneilla ohjausta tehtävien tekoon.
Aiheet on mahdollista opiskella itsenäisesti tallenteiden, esimerkkien ja harjoitustehtävien avulla.
Exam schedules
Tenttien lukumäärä ja ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Opintojakson uusintatenttiminen on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.
Completion alternatives
Opintojakson suoritus koostuu arvioitavista tehtävistä ja kokeesta/välikokeista. Itsenäinen suoritus on mahdollinen.
Student workload
Opintojakson laajuus 5 op vastaa noin 135 h opiskelijan työmäärää.
Assessment criteria, satisfactory (1)
Osaat muodostaa vektoreita koordinaatistossa. Osaat suorittaa vektorien ja matriisien peruslaskutoimituksia. Osaat ratkaista selkeästi määriteltyjä sovellustehtäviä vektorien ja matriisien avulla.
Assessment criteria, good (3)
Osaat muodostaa vektoreita avaruudessa. Osaat suorittaa erilaisia vektorien ja matriisien laskutoimituksia. Osaat käyttää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ongelmien ratkaisussa.
Assessment criteria, excellent (5)
Osaat muodostaa vektoreita avaruudessa. Osaat suorittaa monipuolisesti vektorien ja matriisien laskutoimituksia. Osaat valita ja soveltaa erilaisiin ongelmiin tarkoituksenmukaisia vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä.