OY ripaoj testi3Laajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Algebran perusteet Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija: - osaa johtaa ja todistaa kurssin keskeiset tulokset - hallitsee kurssilla käytetyt erilaiset todistusmenetelmät - hallitsee erilaiset aritmetiikan ja algebrallisten rakenteiden käsitteet - osaa käsitellä erityyppisiä algebrallisia rakenteita ja ymmärtää niiden väliset yhteydet ja eroavaisuudet - osaa soveltaa algebrallisia menetelmiä tieteellisiin ja käytännön ongelmiin

Sisältö

Tutkitaan aritmetiikan ja algebrallisten rakenteiden perusteita. Tällaisia ovat mm. kongruenssit, jakojäännösluokat, alkuluvut, Eukleideen algoritmi, aritmetiikan peruslause, Euler-Fermat'n kaava, aritmeettiset funktiot, ryhmät (jakojäännösryhmät, tekijäryhmät) ja morfismit. Tavoitteena on kyky ymmärtää matematiikan ja fysiikan käyttämää slangia eli abstraktia järjestelmää, jossa toimitaan suuressa määrin symbolien ja niiden välisten pelisääntöjen avaruudessa.

Esitietovaatimukset

Esitietovaatimukset 802151P Johdatus matemaattiseen päättelyyn Yhteydet muihin opintojaksoihin -

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1-5, hyl

Arviointikriteerit, hyvä (3)

1-5, hyl

Oppimateriaalit

Luentomoniste

Lisätiedot

Opetuskieli Suomi Ajoitus 1. vuosi, 3. periodi Kohderyhmä Pää- ja sivuaineopiskelijat Vastuuhenkilö Kari Myllylä

Toteutustavat

Järjestämistapa Lähiopetus 28 h luentoja, 14 h harjoituksia

Suoritustavat

Loppukoe