Käänteisongelmat (5op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee lineaaristen inversio-ongelmien teorian perusteet ja kykenee soveltamaan teoriaa käytännön sovelluksissa esiintyvien numeeristen ongelmien ratkaisemiseen. Opintojakso kehittää seuraavia geneerisiä taitoja: digitalisaatio, kriittinen ajattelu, oman asiantuntijuuden tunnistaminen ja kehittäminen ja vuorovaikutus ja viestintä.

Sisältö

- Johdanto. - Lineaarisen funktioanalyysin perusteet. - Singulaariarvohajotelma ja pseudoinverssi. - Tikhonov-regularisointi. - Epälineaariset käänteisongelmat. - Sivurajoitteet ja tilastollisen tulkinnan perusteet. - Iteratiiviset menetelmät.

Esitietovaatimukset

Suositeltava edeltävä osaaminen: differentiaalilaskenta, matriisilaskenta ja lineaarialgebra, Matlab-ohjelman käyttötaidot

Oppimateriaalit

Luentomoniste

Lisätiedot

Ajankohta: Opintojakso luennoidaan joka toinen vuosi. Tarkista seuraavan toteutuksen ajankohta opinto-oppaasta kohdasta "Toteutukset" tai "Näytä menneet toteutukset". Tämä opintojakso on tarkoitettu seuraaville opiskelijaryhmille: - Teknillisen fysiikan tutkinto-opiskelijat (diplomi-insinööri) - Sovelletun fysiikan tutkinto-opiskelijat (filosofian maisteri) - Tekniikan, fysiikan ja matematiikan jatko-opiskelijat

Toteutustavat

Luennot 34 t, harjoitukset 16 t, omatoiminen opiskelu 88 t

Suoritustavat

Suoritustavat: Laskuharjoitukset (40% pakollisia) ja tentti tai yleinen tentti. Suomenkielisessä ohjelmassa opiskelijalla on oikeus käyttää sekä kirjallisissa että suullisissa suorituksissa suomen kieltä. Arvosteluperusteet: Laskuharjoitukset hyv-hyl, tentti 0-5 (hyväksytty suoritus 50 % tentin max. pisteistä).