Salausmenetelmät (5op)
Toteutuksen tunnus: R504T78OJ-3003
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 02.12.2019 - 31.01.2020
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 01.01.2020 - 31.05.2020
- Toteutus on päättynyt.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Lähiosuus
- 0 op
- Virtuaaliosuus
- 5 op
- Toteutustapa
- Etäopetus
- Yksikkö
- Insinöörikoulutus, rakennus- ja yhdyskuntatekniikka
- Opetuskielet
- suomi
- Opintojakso
- R504T78OJ
Arviointiasteikko
H-5
Sisällön jaksotus
Opintojaksossa on 2 osaa, jotka on tarkoituksenmukaista suorittaa
alla olevassa järjestyksessä:
1. Salausalgoritmien taustalla olevaa matematiikkaa 2.5 op
2. Sovellettua kryptografiaa 2.5 p
Tavoitteet
Opiskelija tuntee tiedon salauksen peruskäsitteet. Hän tuntee salausmenetelmien perustyypit ja osaa arvioida niiden luotettavuutta. Opiskelija tuntee ns. turvallisten tietoliikenneprotokollien ja niihin liittyvän PK infrastruktuurin toiminnan.
Sisältö
OSA 1: Salausmenetelmien matematiikkaa
1. Jaollisuus
1.1 Tekijöihin jako,
1.2 Jakoalgoritmi,
1.3 Alkuluvut,
1.4 Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava. Aritmetiikan peruslause.
2. Eukleideen algoritmi
2.1 Suurimman yhteisen tekijän tehokas laskutapa,
2.2 Lineaarikombinaatio syt(a,b)=u a+v b,
2.3 Eukleideen algoritmin kompleksisuus
3. Kongruenssit
3.1 Jakojäännös ja kongruenssi,
3.2 Jäännösluokka,
3.3 Täydellinen jäännössysteemi,
3.4 Kongruenssien laskusääntöjä
4. Eulerin ja Fermat'n lauseet
4.1 Alkuluokka ja Eulerin fii-funktio,
4.2 Supistettu jäännössysteemi,
4.3 Eulerin ja Fermat'n lauseet,
4.4 Eulerin funktio ja kertolaskun säilyminen,
4.5 Suurien potenssien nopea laskeminen: Eulerin lause ja peräkkäiset neliöönkorotukset
OSA 2: Salausalgoritmit ja -ohjelmistot
Salausmenetelmien peruskäsitteistö ja - periaatteet. Klassiset salaukset ja niiden kryptoanalyysi. Modernien salausmenetelmien päätyypit: jonosalaus, lohkosalaus, julkisen avaimen salaus (RSA, Diskreetin logaritmin probleemaan perustuvat menetelmät: DH, Elgamal, DLP-analogia elliptisillä käyrillä). Tiivisteet ja digitaalinen allekirjoitus. Salausohjelmistojen tarvitsemia algoritmeja: satunnaislukujen generointi, pseudosatunnaisluvut, alkulukujen generointi, pseudoalkuluvut, alkulukutestit.
Aika ja paikka
Kevätlukukausi 2020 (13.1.2020 - 31.5.2020).
Tarjotaan Campus Online:ssa
Oppimateriaalit
Oppimateriaali Moodlessa
Opetusmenetelmät
Opiskelija tuntee tiedon salauksen peruskäsitteet. Hän tuntee salausmenetelmien perustyypit ja osaa arvioida niiden luotettavuutta. Opiskelija tuntee ns. turvallisten tietoliikenneprotokollien ja niihin liittyvän PK infrastruktuurin toiminnan.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksosta ei pidetä tenttiä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan työmäärä 133 h